函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中
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解决时间 2021-03-01 15:27
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-28 14:48
函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-28 16:19
化简f(x)=1-2/(log2(x)+1)f(x1)+f(2x2)=2-2/(log2(x1)+1)-2/(log2(2x2)+1)=2-2/(log2(x1)+1)-2/(log2(x2)+2)=2-2*(log2(x1)+log2(x2)+3)/[(log2(x1)+1)(log2(x2)+2)]=1故1/2=(log2(x1)+log2(x2)+3)/【(log2(x1)+1)(log2(x2)+2)】(对分母用基本不等式ab=(log2(x1)+log2(x2)+3)/【(log2(x1)+log2(x2)+3)/2】^2=4/(log2(x1)+log2(x2)+3)解得log2(x1)+log2(x2)>=5当且仅当log2(x1)+1=log2(x2)+2,即x1=2x2时取等号f(x1x2)=1-2/(log(x1x2)+1)>=1-2/(5+1)=2/3
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-28 16:50
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