小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学,一天他在解方程x2=-1时,突发奇想:x2=-1在实数范围内无解,如果存在一个数i,使i2=-1,那么若x2=-1,则x
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 07:53
- 提问者网友:末路
- 2021-01-02 21:29
小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学,一天他在解方程x2=-1时,突发奇想:x2=-1在实数范围内无解,如果存在一个数i,使i2=-1,那么若x2=-1,则x=±i,从而x=±i是方程x2=-1的两个根.据此可知:①i可以运算,例如:i3=i2?i=-1×i=-i,则i2011=________,②方程x2-2x+2=0的两根为 ________(根用i表示)
最佳答案
- 五星知识达人网友:底特律间谍
- 2021-01-02 21:56
-i. 1±i.解析分析:(1)根据题中规律可知i1=1,i2=-1,i3=-i,i4=1,可以看出4个一次循环,可以此求解.
(2)把方程x2-2x+2=0变形为(x-1)2=-1,根据题目规律和平方根的定义可求解.解答:(1)i2011=i502×4+3=-i.
(2)x2-2x+2=0
(x-1)2=-1
x-1=±i
x=1+i或x=1-i.
故
(2)把方程x2-2x+2=0变形为(x-1)2=-1,根据题目规律和平方根的定义可求解.解答:(1)i2011=i502×4+3=-i.
(2)x2-2x+2=0
(x-1)2=-1
x-1=±i
x=1+i或x=1-i.
故
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- 1楼网友:长青诗
- 2021-01-02 23:35
这个解释是对的
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