已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线与AD相交于点P。求证:PD+CD=BC
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-15 14:03
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-05-14 22:18
已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线与AD相交于点P。求证:PD+CD=BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-05-14 22:32
证明:
过P做PK//AB交BC于K,所以∠ABP=∠BPK，AB=PK=CD，AP=BK，PD=KC
又因为∠ABP=∠PBK
所以∠BPK=∠PBK
所以PK=BK
所以PA=AB=CD
又因为PA=AD-PD=BC-PD
所以CD=BC-PD
PD+CD=BC
证明完毕
过P做PK//AB交BC于K,所以∠ABP=∠BPK，AB=PK=CD，AP=BK，PD=KC
又因为∠ABP=∠PBK
所以∠BPK=∠PBK
所以PK=BK
所以PA=AB=CD
又因为PA=AD-PD=BC-PD
所以CD=BC-PD
PD+CD=BC
证明完毕
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