国际象棋比赛中,胜一局得2分，负一局各得1分，今有10名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局）

第一名选手和第二名选手均没有负一局，第一、二名选手的得分的和比第三名选手的得分多20分，还知道第四名选手的得分是最后四名选手的得分总和，问前六名选手各得分多少？请说明理由赛完后发现各选手得分均不同。当按得分由大到小排列好名次后

记得以前做过从多到少：
18。
16。
14。
12。
10。
8。
6。
4。
2。
0·
具体的式子就不弄了。

题目：

国际象棋比赛中胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，第四名得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？

答：

设第i名运动员得分为ai，得分为a1>a2>a3>a4>a5>a6>a7>a8 由于8名选手每人参加7局比赛，胜的最多者得7分，所以ai<或=7 每人于其余7人比赛，共比赛7x8/2 =28局，总积分为28分。 所以a1+a2+.....a8=28 因为每局得分为0 1/2 1 3种 所以a1—a8只能在0，1/2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 中取直。 又知a4=4 a2=a5+a6+a7+a8 若a3>或=5.5则a2》=6 a1》=6.5 于是a1+a2+a3》=6.5+6+5.5=18 由（1） a4+a5+a6+a7+a8《=10 但a4=4.5 所以a5+a6+a7+a8〈=`10-4.5=5.5 与a2〉=6矛盾 古a3〈5.5 这样a1+a2+....a8=28-5-4.5=18.5 所以a1+2a2=18.5 若a2=5.5 则a1=18.5-11=7.5〉=a1 不可能。 若a2》=6.5 a1=18.5-2a2《=18.5-13=5.5〈a2 矛盾 所以a2=6 于是前三名选手得分一次为6.5， 6， 5分