若x=-1是方程（a2-1）x2+x+1=0的解，则a=________．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 22:56
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-04 08:07
若x=-1是方程（a2-1）x2+x+1=0的解，则a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-04 08:16
±1解析分析：方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=-1代入原方程即可求得a的值．解答：把x=-1代入方程（a2-1）x2+x+1=0得，
（a2-1）（-1）2-1+1=0，
（a2-1）-1+1=0，
∴a2=1，
a=±1．点评：本题逆用方程解的定义易得出a的值，不能忽视方程成立的条件，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析；此题没有说明方程是一元二次方程，所以不必考虑二次项系数的值是否为0．
（a2-1）（-1）2-1+1=0，
（a2-1）-1+1=0，
∴a2=1，
a=±1．点评：本题逆用方程解的定义易得出a的值，不能忽视方程成立的条件，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析；此题没有说明方程是一元二次方程，所以不必考虑二次项系数的值是否为0．
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-04 08:49
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