已知向量m=(a+c,b),n=(a-c,b-a),且m*n=0,其中A、B、C是三角行ABC的内角，a、b、c分别是A、B、C的对边。求角C的大小？
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-14 20:42
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-14 06:52
已知向量m=(a+c,b),n=(a-c,b-a),且m*n=0,其中A、B、C是三角行ABC的内角，a、b、c分别是A、B、C的对边。求角C的大小？
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-14 08:18
m*n=0
(a+c,b)(a-c,b-a)=0，即(a+c)(a-c)+b(b-a)=a^2-c^2+b^2-ab=0
化简一下得到c^2=a^2+b^2-ab
又有余弦定理，c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
所以cosC=1/2，C=60°
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