已知二次函数y=x^2+ax+1在区间［1，正无穷）上为增函数，则实数a的取值

已知二次函数y=x^2+ax+1在区间［1，正无穷）上为增函数，则实数a的取值范围是？

  求解题步骤

因为二次函数y=x^2+ax+1开口向上，所以只要确定顶点，就可以算出来

根据顶点公式；X=- b/2a

在图像的右半轴就属于二次函数在区间［1，正无穷）上为增函数

所以；- b/2a≤1    得出-a/2≤1

    所以，a≥-2.

抛物线在［1，正无穷）上为增函数，即区间 [1，正无穷]  在对称轴的右侧，即对称轴在区间[1，正无穷]的左侧.

y=x^2+ax+1=(x+a/2)^2-a^2/4+1的对称轴为 x=-a/2，

所以 -a/2≤1，a≥-2.