已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．

（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

（1）∵x+1>0，且1-x>0
∴-1<x<1
即函数f(x)的定义域为(-1,1)
（2）∵f(-x)=loga(-x+1)-log(1+x)=-(loga(x+1)-log(1-x))=-f(x)
而定义域(-1,1)关于原点对称（这点很容易忽略）
∴函数f(x)为奇函数
（3）∵f(x)为奇函数
∴f(0)=0
而当a>1时，loga(x+1)单增，-loga(-x+1)单增
∴此时f(x)单增
而f(x)>f(0)
∴x>0
即此时x的取值范围为：{x|x>0}

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！