请你教教我如何把无限循环小数改写成分数的具体方法

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解决时间 2021-02-12 00:51

提问者网友：愿为果
2021-02-11 05:47

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-02-11 05:59

将无限小数化为分数,有一套简单的公式.使其轻松表示出来.　　循环节　　例如：0.121212…… 　　循环节为12.　　公式　　第一种：　　这个公式必须将循环节的开头放在十分位.若不是可将原数乘10^x(x为正整数）　　就为：12.121212……-0.121212……=12 　　100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线）　　此公式需用两位数字,其中两位数差出一个循环节.　　再举一个例子：0.00121212…… 　　公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200 　　100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）　　第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数）,第二行为与原数的乘数,10^x(x为正整数）.　　第二种：　　如,将3.305030503050.（3050为循环节）化为分数.　　设：这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a 　　10000a-a=3053 　　9999a=3053 　　a=3053/9999 　　算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了.再把整数部分乘分母加进去就是　　（3×9999+3053）/9999 　　=33050/9999 　　还有混循环小数转分数　　如0.1555.　　循环节有一位,分母写个9,非循环节有一位,在9后添个0 　　分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14 　　14/90 　　约分后为7/45

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1楼网友：行路难
2021-02-11 06:34

对的，就是这个意思

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