解释一下为什么过重心的直线将图形分成面积相等的
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-11 16:12
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-11 00:54
解释一下为什么过重心的直线将图形分成面积相等的
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-11-11 01:57
这是有前提条件的。
对于质量均匀，厚度相同的板材，过重心的直线将图形分成面积相等的两部分。
这时，过重心的直线将图形分成质量相等的两个部分，可知这两部分的体积相等。
又因为，这两部分的厚度相同，高度一样，所以它们的面积相等。
对于质量均匀，厚度相同的板材，过重心的直线将图形分成面积相等的两部分。
这时，过重心的直线将图形分成质量相等的两个部分，可知这两部分的体积相等。
又因为，这两部分的厚度相同，高度一样，所以它们的面积相等。
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-11-11 04:16
因为把一个图形面积分成两个等面积的线是中线，然而中线的交点就是重心，所以说重心一定在那条线上，即过重心的直线将图形分成面积相等的两部分。
- 2楼网友：野慌
- 2021-11-11 02:52
分得两图形面积不一定相等。
反例：三角形，过重心做任意底边的平行线，分得两部分面积比为4:5。
过重心直线分得的两图形的面积矩相等，弯矩平衡可知，M1*L1=M2*L2 , 均质体m1:m2=A1:A2， 即 A1*L1 = A2*L2 , S1 = S2 (S为面积矩)
反例：三角形，过重心做任意底边的平行线，分得两部分面积比为4:5。
过重心直线分得的两图形的面积矩相等，弯矩平衡可知，M1*L1=M2*L2 , 均质体m1:m2=A1:A2， 即 A1*L1 = A2*L2 , S1 = S2 (S为面积矩)
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