3>x≥-2,f(x)≥0,求f(x)

3>x≥-2,f(x)≥0,求f(x)

怎样使X在 [-2,3) 区间内，能使f(x)能取到 [0,+∞)
自变量在有限范围使应变量能取到无限的函数高中能学到的也就对数函数了
对数函数的X在0时取到0 在0到底数范围内从无穷小到1
答案也应该是一个对数型函数，我们这里只讨论自变量和应变量的增减，而不考虑倍数变化，也就是图像的位移而不是拉伸。
我们研究自然对数lnX 在X取[0,5] 时 lnX取 （-∞，ln5]
这时与我们需要的图像已经很接近了，先向下平移ln5 ，即lnX-ln5
再取y轴相反数 即 ln5-lnX
接下来有两种
一种简单的
直接再向左位移两个单位 即 ln5 - ln（x+2） 这时X在[-2,3] 上取得f（x）的[0,+∞)
或者麻烦一点
再取X轴相反 即 ln5-ln（-x） 这时X在[-5,0] 上取得 f（x）的[0,+∞)
再右移三个单位 即 ln5-ln（-x-3） 这时X在[-2,3] 上取得f（x）的[0,+∞)
x=-2时 和x=3时 都能取到0 所以舍弃哪一个点都行
答案不止一种，光是用对数型函数做也还有很多方式。