如果x的立方加ax的立方加bx加8有两个因试x加1和x加2求a和b的值

如果x的立方加ax的立方加bx加8有两个因试x加1和x加2求a和b的值

打错了吧，应该是x³+ax²+bx+8
解：
（x+1)(x+2)=x²+3x+2
所以应还有一因式
原式常数项为8，而（x+1）（x+2)常数项为2
故另一因式常数项为4
又原式最高次项为三次而系数为1
故另一因式的最高项为x，所以另一因式为（x+4）
（x+1)x+2)（x+4）
=(x²+3x+2)(x+4)
=x³+7x²+14x+8
所以
a=7   b=14

x^3+ax^2+bx+8 如果有两个因式(x+1)和(x+2),, 设c为一个项试 因为(x+1)(x+2)最高次数是2次 所以c必定为一个x的一次项和常数项的和,即c=cx+d 则有c(x+1)(x+2)=x^3+ax^2+bx+8 cx^2+c3x+c2=x^3+ax^2+bx+8 cx^3+dx^2+3cx^2+3dx+2cx+2d=x^3+ax^2+bx+8 整理后有方程组: cx^3=x^3 (d+3c)x^2=ax^2 (3d+2c)x=bx 2d=8 解方程得到 a=7 b=14 c=1 d=4 得到a+b=21