【60abc】(2014?道外区二模)如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AB...

【60abc】(2014?道外区二模)如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AB...

【答案】 以AB为边作等边三角形AEB，连接CE，如图所示，
　　
　　∵△ABE与△ACD都为等边三角形，
　　∴∠EAB=∠DAC=60°，AE=AB，
　　∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
　　在△EAC和△BAD中，
　　
【问题解析】
以AB为边作等边三角形AEB，连接CE，如图所示，由三角形ABE与三角形ACD都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到AE=AB，AD=AC，且∠EAB=∠DAC=60°，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形EAC与三角形BAD全等，利用余弦定理求出EC的长就是BD的长． 名师点评 本题考点 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理． 考点点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及余弦定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
【本题考点】
相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理． 考点点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及余弦定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

这下我知道了