等数比列的题

一下题要有分析过程：

1、等比数列的前n想和是54，前2n项和是60，则前3n项和是（ ）

2、各项均为整数的等比数列An中，a2*a2007=9，则log3（a1*a2*a3*a4*..*2008）=？

3、等比数列An是递减数列，其前n项的积为Tn，若T13=4T9，则a8*a15=？

1、544/9

2、2008

3、2

1.S1(1-n)=a1+a2+.....an=54

S2(1-2n)=a1+a2=.....a2n=60

设a1/a2=q 则S1/S2=54/54(1+q)=54/60 q=1/9

S3=S2+S1*q2=60+54*1/9*1/9=60 2/3

2.因为a2*a2007=9所以a1*a2*...a2008=9 的1004次方 log3 9=2

则log3（a1*a2*a3*a4*..*2008）=2的1004次方

3.递减数列那么0<q<1

Tn=a1*a2*....*an

T13=a1*a2*....*a13

T9=a1*a2*....*a9

T13=4T9

即T9*a10*a11*a12*a13=4T9

所以a10*a11*a12*a13=4

又因为a10*a13=a11*a12=a8*a15

所以a8*a15=2

1.Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=54,

S2n=[a1(1-q^2n)]/(1-q)=60,

解得q^n=1/3

a1=81/2 , q=1/9

因此，S3n=[a1(1-q^3n)]/(1-q)=182/3