如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BF：FD=A.2：3B.1：2C.1：3D.1：4
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解决时间 2021-01-03 17:30
- 提问者网友：wodetian
- 2021-01-02 18:42
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BF：FD=A.2：3B.1：2C.1：3D.1：4
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-02 20:15
C解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，继而可判定△BEF∽△DAF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：AD，问题得解．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵BE：EC=1：2，
∴BE：BC=1：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴BE：AD=BF：DF=1：3．
故选：C．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DAF，再利用相似三角形的对应边成比例定理求解．
∴AD=BC，
∵BE：EC=1：2，
∴BE：BC=1：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴BE：AD=BF：DF=1：3．
故选：C．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DAF，再利用相似三角形的对应边成比例定理求解．
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-01-02 21:18
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