单选题下列函数中,既是偶函数又是区间(0,+∞)上单调递增的函数为A.y=cosxB.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 18:44
- 提问者网友:火车头
- 2021-01-04 01:52
单选题
下列函数中,既是偶函数又是区间(0,+∞)上单调递增的函数为A.y=cosxB.y=-x2C.y=lg2xD.y=e|x|
最佳答案
- 五星知识达人网友:荒野風
- 2021-01-04 02:50
D解析分析:根据题意,将x用-x代替判断解析式的情况利用偶函数的定义判断出为偶函数,然后根据三角函数、二次函数、对指数函数进行判定单调性即可得到结论.解答:对于y=cosx函数的定义域为x∈R,将x用-x代替函数的解析式不变,所以y=cosx是偶函数,但函数y=cosx在(0,+∞)上不单调,A不合题意对于y=-x2函数的定义域为x∈R,将x用-x代替函数的解析式不变,所以y=-x2是偶函数,但函数y=-x2在(0,+∞)上单调单调递减,B不合题意对于y=lg2x函数的定义域为x∈R,f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),则该函数为非奇非偶函数,C不合题意对于y=e|x|函数的定义域为x∈R,将x用-x代替函数的解析式不变,所以y=e|x|是偶函数,但函数y=e|x|在(0,+∞)上单调单调递增,D符合题意故选D.点评:本题考查奇函数、偶函数的定义;考查利用导函数的符号判断函数的单调性.
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- 1楼网友:青灯有味
- 2021-01-04 03:38
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