因式分解，高一数学

1.    3x²+3xy-2y²+x+9y-4

2.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

第1题不知道系数是否对，请再看下原题

2.解：(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

    =(x+3)(x+5)(x+1)((x+7)+15

    = [(x²+8x)+15][(x²+8x)+7]+15

    =(x²+8x)²+22(x²+8)+105+15

    =[(x²+8x)+12][(x²+8x)+10]

    =(X+2)(X+6)( x²+8x+10)

    希望对你有所帮助    数仙そ^_^

请问1题中第二项系数是3还是5？

(x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15 = (x + 1)(x + 7)(x + 3)(x + 5) + 15 = (x² + 8x + 7)(x² + 8x + 15) + 15 = (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15 = (x² + 8x + 11)² - 16 + 15 = (x² + 8x + 11)² - 1 = (x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10) = (x + 6)(x + 2)(x² + 8x + 10)

1.我再想想

2.原式=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15    （前后两个乘式配对，中间两个配对）

    =(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120

    =(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)

1.双十字交叉法（我忘了）；分成两组进行分解，自己试一下

2.（X+1）（X+7）为一组，另一个为一组，然后换元令X方+8X为T ，原式为一个2元一次方程，自己试一下。

1.    3x²+3xy-2y²+x+9y-4   这个不能分

2.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

(x^2+8x+7 ) (x^2+8x+15)+15

 (x^2+8x+7 )^2+8(x^2+8x+7 )+15

=(x^2+8x+7+3 )(x^2+8x+7+5)

=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)

=( x+2)  (x+6)(x^2+8x+10)

1.    3x²+3xy-2y²+x+9y-4=（3X+AY+B)(X+CY+D)

3x^2+3xy-2y^2+x+9y-4=3x^2+(a+3c)xy+acy^2+(3d+b )x+(ad+3c)y+bd

a+3c=3 ac=-2  3d+b=1  ad+3c=9  bd=-4

解出A,B,C,D即可

2.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

=(X+1)(X+7)(X+3)(X+5)+15

=(X^2+8X+7)(X^2+8X+15)+15

=(X^2+8X)^2+22(X^2+8X)+120

=(X^2+8X+12)(X^2+8X+10)

=(X+2)(X+6)[(X+4)^2-6]

=(X+2)(X+6)(X+4+根号6）（x+4-根号6）

1、 双二次三项式

    3x² +（5y+1）x  - （2y²-9y+4）    【可能你输入有错，我改动了一下】

=   3x²+（5y+1）x - （2y-1）（y-4）

=    （x+2y-1)(3x-y+4) 

2、转化成二次三项式的形式

    【（x+1)(x+7)】【（x+3)(x+5)】+15

=（x²+8x+7）（x²+8x+15）+15

=（x²+8x+7）【（x²+8x+7）+8】+15

=（x²+8x+7）²+8（x²+8x+7）+15

=（x²+8x+7+3）（x²+8x+7+5）

=（x²+8x+10）（x²+8x+12）

=（x+2)(x+6)(x²+8x+10）