1）如图1,AD是圆O的直径,弧BC=弧CD ,∠A=30°,求∠ABC的度数.2）如图2,在圆O中

1）如图1,AD是圆O的直径,弧BC=弧CD ,∠A=30°,求∠ABC的度数.2）如图2,在圆O中

1.AD是圆O的直径,∠A=30°连接OB,OC角A=1/2角D0B=30DOB=60因为弧BC=弧CD所以 角DOC=角C0B=30三角形0BC为等腰三角形所以角0BC=(180-30)/2=75角AB0=30所以ABC=105(2)连接DB,CD,CB因为∠BAC=∠DAC=45∠DAB=90DB就是直径DB=2r=5又因为∠DOC=2∠DAC=90r=2.5DC=2.5*根号2(3)1.连接OD因为OB垂直CD所以∠CPD=1/2∠C0D=∠C0B(因为∠COB=∠BOD)2.根据圆内接四边形对角互补的性质∠CP'D+∠CPD=180又因为∠CPD=∠C0B所以180-∠CP'D=∠COB即∠CP'D+∠COB=180======以下答案可供参考======供参考答案1:1.弧BC=弧CD=30`，∠ABC的度数=（180`+30`）/2=105`供参考答案2:(1)连接BO，AC，角OAB=角OBA=30° ∵BC=CD，∴角DAC=角BAC=15° 又角ACD=90°，∴角ADC=75°=角CBO ∴∠ABC=角CBO+角OBA=105° （2）∠BAD=90°，∴BD=5 又∠BAC=∠DAC,∴DC=BC=5/√2（3）∠CPD=1/2∠COD（同弧所对圆心角是圆周角的两倍）∠COB=1/2∠COD，得证第二小题主要是，∠CP’D+∠CPD=180°，我就不多写了供参考答案3:角ABC135度

谢谢解答