以知四个正数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列且前三个数和为27第四个数为16求前三个数

在做数学题的过程，不要急着找到答案，要首先要知道题目中给了我们什么信息，本题中，先设4个数是a，b，c，d，那么“前三个数成等差数列”根据等差数列性质，说明2b=a+c；同样“后三个数成等比数列”根据等比数列性质，有c^2=b*d。同理有：a+d=8    b+c=4  ，3个未知数，4个方程，4元一次方程组求解。

    [解题过程中注意量之间存在的关系：如a+d=8    b+c=4 →a+d=2(b+c)与2b=a+c存在量上的联系,可以得出d=3c。最后答案是这四个数是-1,1,3.9。从数学中寻找乐趣，没那么难的。]    先试着自己解一下。

解：∵a+d=8    b+c=4  ∴  a+d=2(b+c)

   又∵2b=a+c   ∴  d=3c

   ∵d=3c   c^2=b*d  ∴ d^2=9bd（不管正负，可以完全约分）   ∴d=9b    ∴3c=9b   ∴c=3b

 又∵b+c=4    ∴b=1   c=3

   根据已知条件a ，b ，c是等差数列，所以a=﹣1  ；b，c，d是等比数列，所以d=9 。

所以这四个数分别是：﹣1 ，1 ，3  ，9.