物理题目（牛顿运动定律）

物理题目（牛顿运动定律）
当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v且正比于球半径r,即阻力f＝krv,k是比例系数.对于常温下的空气,比例系数k＝3.4×10－4Ns／m2.已知水的密度ρ＝1.0×103kg／m3,取重力加速度g＝10m／s2.试求半径r＝0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr.

您好
以终极速度下落时,受力平衡,重力=阻力
mg=krVt
终极速度Vt=mg/(kr)
m=pV=p[(4/3)丌r^3]
r=0.1mm=1*10^-4m
Vt=p[(4/3)丌r^3]g/(kr)=p[(4/3)丌r^2]g/k=(1*10^3)*[(4/3)*3.14*(1*10^-4)^2]*10/(3.4*10^-4)=1.23m/s
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