如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AB于E,△AOD的周长比△DOC的周长小10cm.
(1)求平行四边形ABCD各边的长.
(2)求△CEB的周长.
如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AB于E,△AOD的周长比△DOC的周长小10cm.(1)求平行四边形ABCD各
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-21 11:12
- 提问者网友:藍了天白赴美
- 2021-12-20 15:42
最佳答案
- 五星知识达人网友:刀戟声无边
- 2021-12-20 16:01
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BC=AD,AO=CO
∵AB+BC+CD+AD=60cm,
∴DC+AD=30cm.
又∵△AOD的周长比△DOC的周长小10cm
∴DC-AD=10cm
∴AB=DC=20cm,BC=AD=10cm.
(2)∵OE⊥AC,且AO=CO,
∴EA=EC
∴EC+BC+BE=AE+BE+BC=AB+BC=30
即△CEB的周长等于30cm.解析分析:(1)△AOD的周长比△DOC的周长小10cm,可推出DC-AD=10cm,再根据平行四边形ABCD的周长为60cm,利用平行四边形的性质求解;
(2)由于OA=OC,EO⊥AC,从而可得到EA=EC,因此将EB+EC+BC的长转化为AB+BC求解.点评:本题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题.平行四边形的基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.
∴AB=CD,BC=AD,AO=CO
∵AB+BC+CD+AD=60cm,
∴DC+AD=30cm.
又∵△AOD的周长比△DOC的周长小10cm
∴DC-AD=10cm
∴AB=DC=20cm,BC=AD=10cm.
(2)∵OE⊥AC,且AO=CO,
∴EA=EC
∴EC+BC+BE=AE+BE+BC=AB+BC=30
即△CEB的周长等于30cm.解析分析:(1)△AOD的周长比△DOC的周长小10cm,可推出DC-AD=10cm,再根据平行四边形ABCD的周长为60cm,利用平行四边形的性质求解;
(2)由于OA=OC,EO⊥AC,从而可得到EA=EC,因此将EB+EC+BC的长转化为AB+BC求解.点评:本题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题.平行四边形的基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.
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- 1楼网友:野味小生
- 2021-12-20 16:48
就是这个解释
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