已知一次函数y=-3x+2 (1) 画出函数的图象 （2）求出图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标

（3）求A、B两点间的距离
（4）求△AOB的面积
（4）利用图像求当X为何值时，y＞0;当x为何值时，y＜0.

(1)
取点(1,-1)和点(0,2)连线得图像
(2)
由x=0得：y=2 由y=0得:x=-2/3
A(-2/3,0) B(0,2)
(3)
AB=√[(-2/3-0)^2+(0-2)^2]=√(40/9)=(2√10)/3
(4)
S△AOB=OA*OB/2=(2/3)*2/2=2/3
(5)
有图像知。【A点位分割点】
x<-2/3时,y>0
x>-2/3时,y<0

题目有问题，应该是与函数y=-x+2交点的纵坐标为1，求这个一次函数解析式，并求三角形aob面积，这个问题主要是一次函数问题，在考试中主要考查面积、性质，主要注意x、y轴交点，是考试重中之重 (1)通过和函数y=2x+1图像交点坐标的横坐标为2可以求出这个交点的坐标为（2，5）。 通过与函数y=-x+2交点的纵坐标为1可以求出这个交点坐标为（3，1）。 那么这两个交点都在要求解的一次函数上，就可以代入形成一个二元一次方程组。分别是5=2k+b和1=3k+b。从而求出k=-4，b=13. 所以这个一次函数解析式为y=-4x+13. (2)一次函数与坐标轴相交而形成的节距正是我们需要的两个边长。所以当x=0时，y=13.y=0时，x=13/4。即这个三角形的边长为13与13/4. 利用三角形两边求面积公式s=1/2*13*13/4=196/8=49/2.