cos1°+cos2°+cos3°....+co180°=?要过程
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解决时间 2021-03-02 14:05
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-01 19:31
cos1°+cos2°+cos3°....+co180°=?要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-03-01 20:43
注意到
cos1+cos179
=cos1+cos(180-1)
=cos1-cos1
=0
一般地，有
cosx+cos(180-x)=0
因此
cos1°+cos2°+cos3°....+cos180°
=(cos1+cos179)+(cos2+cos178)+...+(cos89+cos91)+cos90+cos180
=0+0+...+0+0+(-1)
=-1
cos1+cos179
=cos1+cos(180-1)
=cos1-cos1
=0
一般地，有
cosx+cos(180-x)=0
因此
cos1°+cos2°+cos3°....+cos180°
=(cos1+cos179)+(cos2+cos178)+...+(cos89+cos91)+cos90+cos180
=0+0+...+0+0+(-1)
=-1
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-02 00:13
结果-1，这个不是让你算的，你画出cos函数图像，你会发现在0°到180°是关于点（90°，0）对称。cos1°+cos179°=0，cos2°+cos178°=0，……cos89°+cos91°=0，cos90°=0，cos180°=-1从而得出结果
- 2楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-01 23:03
cos1°+cos179°=0
cos2°+cos178°=0
...
故原式=cos90°+cos180° = -1
cos2°+cos178°=0
...
故原式=cos90°+cos180° = -1
- 3楼网友：酒安江南
- 2021-03-01 22:09
cos1°+cos2°+cos3°....+co180°
＝cos1+cos179+(cos2+cos178)+...(cos89+cos91)+cos180
=cos1-cos1+(cos2-cos2)+...(cos89-cos89)-1
=-1
＝cos1+cos179+(cos2+cos178)+...(cos89+cos91)+cos180
=cos1-cos1+(cos2-cos2)+...(cos89-cos89)-1
=-1
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