计算下列各题：（1）（a-1）（a+1）=______．（a-1）（a2+a+1）=______．（a-1）（a3+a2+a+1）=______…
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解决时间 2021-11-09 23:21
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-09 19:32
计算下列各题：（1）（a-1）（a+1）=______．（a-1）（a2+a+1）=______．（a-1）（a3+a2+a+1）=______…
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-11-09 20:18
根据题意：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
故：（a-1）（an+an-1+an-2+…+a2+a+1）=an+1-1．
（2）根据以上分析（1）299+298+297+…+2+1，
=（2-1）（299+298+297+…+2+1），
=2100-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
故：（a-1）（an+an-1+an-2+…+a2+a+1）=an+1-1．
（2）根据以上分析（1）299+298+297+…+2+1，
=（2-1）（299+298+297+…+2+1），
=2100-1；
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