已知集合M={x|x2+ax+b=0,x∈R}.
(Ⅰ)若集合M是单元素集,求实数a,b满足的关系式;
(Ⅱ)若1,3∈M,求实数a,b的值.
已知集合M={x|x2+ax+b=0,x∈R}.(Ⅰ)若集合M是单元素集,求实数a,b满足的关系式;(Ⅱ)若1,3∈M,求实数a,b的值.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-04 03:18
- 提问者网友:捧腹剧
- 2021-04-03 16:38
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒安江南
- 2021-04-03 16:46
解:(Ⅰ)若集合M是单元素集,则方程只有一个解,则△=0,即△=a2-4b=0,则实数a,b满足的关系式为a2-4b=0.
(Ⅱ)若1,3∈M,则1,3是方程x2+ax+b=0的两个根,根据根与系数之间的关系得1+3=-a且1×3=b,解得a=-4,b=3.解析分析:(Ⅰ)根据集合M是单元素集,得到方程只有一个解然后求实数a,b满足的关系式;
(Ⅱ)根据1,3∈M,得到1,3是方程的两个根,利用根与系数之间的关系进行判断.点评:本题主要考查集合元素的应用,以及根与系数之间的关系的应用,比较综合.
(Ⅱ)若1,3∈M,则1,3是方程x2+ax+b=0的两个根,根据根与系数之间的关系得1+3=-a且1×3=b,解得a=-4,b=3.解析分析:(Ⅰ)根据集合M是单元素集,得到方程只有一个解然后求实数a,b满足的关系式;
(Ⅱ)根据1,3∈M,得到1,3是方程的两个根,利用根与系数之间的关系进行判断.点评:本题主要考查集合元素的应用,以及根与系数之间的关系的应用,比较综合.
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- 1楼网友:何以畏孤独
- 2021-04-03 18:05
谢谢回答!!!
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