若abc=1，求证：ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ca+c+1分之1=1
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-12 00:01
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-11 00:57
若abc=1，求证：ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ca+c+1分之1=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-11 01:43
abc=1，
在ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ca+c+1分之1中
分母每一项为:
1+a+ab=a(bc+1+b);
bc+b+1;
1+c+ca=c(ab+a+1)=ac(1+b+bc)
所以，
ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ca+c+1分之1
=1/a(1+b+bc)+1/(1+b+bc)+1/ac(1+b+bc)
=(1/abc)*(bc+1+b)/(1+b+bc)=1/abc=1
在ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ca+c+1分之1中
分母每一项为:
1+a+ab=a(bc+1+b);
bc+b+1;
1+c+ca=c(ab+a+1)=ac(1+b+bc)
所以，
ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ca+c+1分之1
=1/a(1+b+bc)+1/(1+b+bc)+1/ac(1+b+bc)
=(1/abc)*(bc+1+b)/(1+b+bc)=1/abc=1
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-02-11 03:17
ab+a+1=ab+a+abc
ab+a+abc分之1=ab+a+abc分之abc 分子分母 同时除以a 得
bc+b+1分之bc
bc+b+1分之bc +bc+b+1分之1 = bc+b+abc分之 bc+abc 分子分母同时除以 b得
ac+c+1分之ac+c
ac+c+1分之ac+c + ca+c+1分之1 =1
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