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如图所示的支架上,有不计重力的细绳AB,求最多能挂

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-30 00:04
如图所示的支架上,有不计重力的细绳AB,细绳与竖直墙壁夹角为60°,轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接,夹角为30°,若细绳能承受的最大拉力是200 N,轻杆能承受的最大压力是300 N,那么在B端最多能挂多重的物体?
最佳答案
根据题意和所给图形,重物应该是用细绳系住挂在B点的销子上。因而我们可以知道杆AB和杆BC均为二力杆(即只受两个力的作用而保持平衡状态的杆件),且杆AB承受拉力,杆BC承受压力(受力图就略去)。
1.选择销子为研究对象
2.对销子进行受力分析,画出销子的受力图(依据作用与反作用公理):
杆AB对销子的拉力Fa指向左上,与水平方向所夹锐角为30度;
杆BC对销子的支持力Fb指向右上,与水平方向所夹锐角为60度;
细绳对销子竖直向下的拉力T,即为物体自身的重力。
3.依据平衡条件列方程求解:
水平方向:Facos30=Fbcos60
竖直方向:Fasin30+Fbsin60=T
由水平方向的方程我们可以看出挂上重物后,杆BC承受的压力远远大于杆AB承受的拉力,联立以上二式,消去Fa,求出T与Fb之间的关系式 T=2√3Fb/3,可以观察得出T远远大于Fb,同理,此时的计算应该以小的为准,即取T=200N,得出B端挂的重物重量不能够超过绳子的最大拉力。
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答案是200根号3
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