平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S

平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S2,S3,S4

△AEF与△CDF相似,相似比是1：2；
所以面积比是1：4
我们设整个平行四边形的面积是1；
AEF→S1
ADF→S2
CDF→S3
BCFE→S4
有S3=4S1.（1）
S1+S2=1/4（这个可以理解吧,即是S△ADE；它占全部面积的1/4）.（2）
S2+S3=1/2.（3）
（2）、（3）两式相减
S3-S1=1/4.（4）
由（1）式,（4）式,可得
3S1=1/4
即S1=1/12
那么S3=4S1=1/3
S2=1/2-S3=1/6
那么S4=1-S1-S2-S3=5/12
所以S1:S2:S3:S4=1:2:4:5

这个问题的回答的对