（1）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲

（1）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲

说说思路和简要步骤：第一题：求得双曲线方程为x^2/4-y^2=1B(0,-1) 设过B的直线方程为：y=kx-1跟双曲线联立可得（1-4k^2)x^2+8kx-8=0 设M(x1,y1) N(x2,y2) G（0,t)于是GM*GN（向量点积）=(x1,y1-t)(x2,y2-t)=(x1,kx1-1-t)(x2,kx2-1-t)=(k^2+1)x^2-k(1+t)(x1+x2)+(t+1)^2=1+（2t-7-4k^2)/(1-4k^2)（利用伟达定理带入）观察式子,显然令2t-7=1 即t=4 则GM*GN（向量点积）=2（常数,与k无关）即G(0,4)总结：根据直线特征（比如过定点）,设直线方程,与二次曲线联立,设两个交点为（x1,y1) ,(x2,y2) 再用伟达定理计算.是使用频率最高的方法,一定得练熟.第二题：一看出现e这个数就想到取自然对数再利用导数.此题亦如此放缩一下,只需证明（1+1/a2a3）(1+1/a3a4)……(1+1/ana(n+1))

我学会了