设x减y等于1加a,y减z等于1减a,求x^2减xy减yz减xz加y^2加z^2的值
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解决时间 2021-03-20 15:15
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-20 04:36
设x减y等于1加a,y减z等于1减a,求x^2减xy减yz减xz加y^2加z^2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-20 04:43
x-y=1+a y-z=1-a——x-z=2
y=x-1-a z=x-2
zx=x(x-2)=x^2-2x
xy=x(x-1-a)=x^2-x-ax
yz-(x-1-a )(x-2)=x^2-2x-x+2-ax+2a=x^2-3x-ax+2a+2
y^2=x^2-2x(1+a)+(1+a)^2=x^2-2x-2ax+1+2a+a^2
z^2=x^2-4x+4
x^2+y^2+z^2=x^2+x^2-2x-2ax+1+2a+a^2+x^2-4x+4
=3x^2-6x-2ax+5+2a+a^2
xy+yz+zx=x^2-x-ax+x^2-3x-ax+2a+2+x^2-2x
=3x^2-6x-2ax+2a+2
x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)
=3x^2-6x-2ax+5+2a+a^2-(3x^2-6x-2ax+2a+2)
=a^2+3
y=x-1-a z=x-2
zx=x(x-2)=x^2-2x
xy=x(x-1-a)=x^2-x-ax
yz-(x-1-a )(x-2)=x^2-2x-x+2-ax+2a=x^2-3x-ax+2a+2
y^2=x^2-2x(1+a)+(1+a)^2=x^2-2x-2ax+1+2a+a^2
z^2=x^2-4x+4
x^2+y^2+z^2=x^2+x^2-2x-2ax+1+2a+a^2+x^2-4x+4
=3x^2-6x-2ax+5+2a+a^2
xy+yz+zx=x^2-x-ax+x^2-3x-ax+2a+2+x^2-2x
=3x^2-6x-2ax+2a+2
x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)
=3x^2-6x-2ax+5+2a+a^2-(3x^2-6x-2ax+2a+2)
=a^2+3
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