已知△ABC是等边三角形 点D是直线BC上一点 连接AD并作等边三角形ADE，若直线DE一直线AB垂直，则BD比DC=
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解决时间 2021-03-21 13:40
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-21 05:26
已知△ABC是等边三角形 点D是直线BC上一点 连接AD并作等边三角形ADE，若直线DE一直线AB垂直，则BD比DC=
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-21 06:30
解：设DE交AB于M
因为△ABC和△ADE都是等边三角形，所以∠B=∠ADE=60
在△BAD和△DAM中
∠B=∠ADE，∠BAD=∠DAM
所以∠BDA=∠DMA
因为DE⊥AB，所以∠DMA=∠BDA=90
可以看到，此时AD垂直BC
根据等腰三角形三线合一（等边三角形是特殊的等腰三角形），AD为BC上中线
所以BD：CD=1：1
因为△ABC和△ADE都是等边三角形，所以∠B=∠ADE=60
在△BAD和△DAM中
∠B=∠ADE，∠BAD=∠DAM
所以∠BDA=∠DMA
因为DE⊥AB，所以∠DMA=∠BDA=90
可以看到，此时AD垂直BC
根据等腰三角形三线合一（等边三角形是特殊的等腰三角形），AD为BC上中线
所以BD：CD=1：1
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-21 08:08
△ade是等边三角形∠ade=60°，de与ab交于o，∠aod=90°，所以∠dab=30°，所以ad是中线，也是高，所以bd=cd,bd:cd=1
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