如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，则∠CDE的度数为________．
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解决时间 2021-01-02 20:11
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-02 15:28
如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，则∠CDE的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-02 15:57
20°解析分析：根据三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，进而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，进而利用已知求出即可．解答：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，
∴∠C+∠EDC=∠ADE，
又∵∠B+∠BAD=∠ADC，
∴∠B+40°=∠C+∠EDC+∠EDC，
∵∠B=∠C．
∴2∠EDC=40°，
∴∠EDC=20°．
故
∴∠C+∠EDC=∠ADE，
又∵∠B+∠BAD=∠ADC，
∴∠B+40°=∠C+∠EDC+∠EDC，
∵∠B=∠C．
∴2∠EDC=40°，
∴∠EDC=20°．
故
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-01-02 16:05
感谢回答
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