设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,

设f(x)=lg(x+根号下（2+x²）),试证明f(x)在定义域内为增函数,
同上,

f(x)=lg(x+根号下（2+x²）)
x≥0时,x+√(2+x²0>0
x
再问： =x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2) =(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) -√(2+x²2)] 这一步是怎么得出来的
再答： =x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2) =(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) +√(2+x²2)] 【分母根号之间是+】 √（2+x²1) -√（2+x²2) =[√（2+x²1) -√（2+x²2)][√（2+x²1) +√（2+x²2)]/[√（2+x²1) +√（2+x²2)] 分子有理化， 然后分子使用平方差公式即可。
再答： 分母为加号，后面的都改了 x1-x2+√（2+x²1) -√（2+x²2) =(x1-x2)+(x²1-x²2)/[√（2+x²1) +√(2+x²2)] √(2+x²1) -√(2+x²2) =[√(2+x²1) -√(2+x²2)][√（2+x²1) +√（2+x²2)]/[√(2+x²1) +√(2+x²2)] 分子用平方差公式就可以了， 记得昨天就追答了？！