已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b
若|a|=|b|,a与b夹角为60°，当k为何值时，c⊥d
已知向量a,b不共线,c=ka+b(k属于R0),d=a-b
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解决时间 2021-12-21 02:58
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-12-20 14:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-12-20 14:54
c垂直于d, 则有(ka+b)*(a-b)=0
ka^2-ka*b+a*b-b^2=0
ka^2-(k-1)*|a||b|cos60-b^2=0
|a|=|b|
故有k|a|^2-1/2(k-1)|a|^2-|a|^2=0
即有k-(k-1)/2-1=0
k/2=1/2
k=1
ka^2-ka*b+a*b-b^2=0
ka^2-(k-1)*|a||b|cos60-b^2=0
|a|=|b|
故有k|a|^2-1/2(k-1)|a|^2-|a|^2=0
即有k-(k-1)/2-1=0
k/2=1/2
k=1
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-12-20 15:12
if c//d
=>c = md ( m is a constant )
ka+b = m(a-b)
ka+b = ma-mb
=> k=m and 1=-m
=> k= -1
k=-1
c= -a+b = -(a-b) =-d
=>c与d是反向
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