数列an=n2,求Sn
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-20 16:14
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-03-19 21:43
数列an=n2,求Sn
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-19 22:20
你说的应该是平方和的数列吧.
解法如下：
a(n)=n^2 = n(n+1) - n ,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3,
n = [n(n+1) - (n-1)n]/2,
a(n) = [n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)]/3 - [ n(n+1) - (n-1)n]/2,
s(n) = [1*2*3-0 + 2*3*4-1*2*3 + ... + (n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n + n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 -
- [1*2-0 + 2*3-1*2 +... + (n-1)n-(n-2)(n-1) + n(n+1)-(n-1)n]/2
=n(n+1)(n+2)/3 - n(n+1)/2
=n(n+1)/6[2n+4-3]
=n(n+1)(2n+1)/6
解法如下：
a(n)=n^2 = n(n+1) - n ,
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3,
n = [n(n+1) - (n-1)n]/2,
a(n) = [n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)]/3 - [ n(n+1) - (n-1)n]/2,
s(n) = [1*2*3-0 + 2*3*4-1*2*3 + ... + (n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n + n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 -
- [1*2-0 + 2*3-1*2 +... + (n-1)n-(n-2)(n-1) + n(n+1)-(n-1)n]/2
=n(n+1)(n+2)/3 - n(n+1)/2
=n(n+1)/6[2n+4-3]
=n(n+1)(2n+1)/6
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-20 03:20
Sn=n(n 1)(2n 1)/6
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-03-20 02:52
Sn=n(n+1)(2n+1)/6
- 3楼网友：行雁书
- 2021-03-20 01:12
你说的应该是平方和的数列吧
1/6×n（n+1）（2n+1）
1/6×n（n+1）（2n+1）
- 4楼网友：夜风逐马
- 2021-03-19 23:36
an=2n
a1=2
a2=4
a3=6
a4=8
很明显可以观察到这时一个公差为2的等差数列
套用等差数列sn公式
Sn=na1+d*n(n-1)/2
= a1*n+n(n-1)
= 2n+n^2-n
=n^2+n
做这类型的题都可以这样代入数值试试
不懂请追问！！
a1=2
a2=4
a3=6
a4=8
很明显可以观察到这时一个公差为2的等差数列
套用等差数列sn公式
Sn=na1+d*n(n-1)/2
= a1*n+n(n-1)
= 2n+n^2-n
=n^2+n
做这类型的题都可以这样代入数值试试
不懂请追问！！
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