若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是________．
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解决时间 2021-03-22 01:19
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-21 06:22
若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-21 06:32
a≤1解析分析：将抛物线上的点离点A的距离用两点距离的平方表示出来，再研究二次函数的最值．解答：设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为|AP|2=x2+（y-a）2=x2+y2-2ay+a2∵x2=2y∴|AP|2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）=y2+2（1-a）y+a2（y≥0）∴对称轴为a-1∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点∴a-1≤0解得a≤1故
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-21 07:38
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