已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x-y)且f(1)=1求f(x)的解
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-28 12:26
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-27 16:48
已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x-y)且f(1)=1求f(x)的解
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-27 18:18
答：对任意实数x和y有：f(x+y)=f(x)+2y(x-y)令x+y=1有：y=1-xf(1)=f(x)+2(1-x)(x+x-1)=1所以：f(x)=2(x-1)(2x-1)+1=2(2x^2-3x+1)+1=4x^2-6x+3所以：f(x)=4x^2-6x+3
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-27 19:29
感谢回答，我学习了
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