用配方法证明代数式-3x^2-2x+1的值不大于三分之四
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-10 14:05
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-09 18:53
用配方法证明代数式-3x^2-2x+1的值不大于三分之四
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-03-09 19:52
-3x^2-2x+1=-3(x^2+2x/3+1/9)+4/3=-3(x-1/3)^2+4/3
故最大值为4/3,即-3x^2-2x+1的值不大于三分之四
故最大值为4/3,即-3x^2-2x+1的值不大于三分之四
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-09 21:22
-3x^2-2x+1
= - 3(x^2 + 2x/3 + 1/9 - 1/9) + 1
= - 3(x + 1/3)^2 + 1/3 + 1
= - 3(x + 1/3)^2 + 4/3
因为(x + 1/3)^2≥0
所以- 3(x + 1/3)^2≤0
所以原式= - 3(x + 1/3)^2 + 4/3 ≤ 4/3
注：^表示几次方，如x^2表示x的平方
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