求函数y=4^x+a·2^x+1（x∈【-1，1】）的值域

急求数学函数题！！！

令 2^x=t，x∈【-1，1】，则t∈【1/2，2】，

∴原函数就可以变换成：y=t²+at+1 t∈【1/2，2】，对称轴为x=-a/2

①当-a/2≥2,即a≤-4，在t∈【1/2，2】内 该二次函数为单调递减函数，值域为【4+2a+1，1/4+a/2+1】

②当-a/2≤1/2,即a≥-1，在t∈【1/2，2】内 该二次函数为单调递增函数，值域为【1/4+a/2+1，4+2a+1】

③当1/2＜-a/2≤5/4，即-5/2≤a＜-1,在t∈【1/2，2】内 该二次函数先减后增，值域为【1- a²/4，4+2a+1】

④当5/4＜-a/2≤2，即-4≤a＜-2/5,在t∈【1/2，2】内 该二次函数先减后增，值域为【1- a²/4，1/4+a/2+1】

原函数可看为y=t^2+a*t+1 ( t∈【1/2，2】）

a>0时 5/4+a/2=<y=<5+2*a;

-1=<a<0 时 5/4+a/2=<y=<5+2*a;

-5/2=<a<-1 时 5/4+a/2<5+2*a 1-1/4*a^2 =<y=<5+2*a

-4=<a<-5/2时 5/4+a/2>5+2*a 1-1/4*a^2 =<y=<5/4+a

-5=<a<-4时 5/4+a/2>5+2*a 5+2*a =<y=<5/4+a/2