计算：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + .+1/(x+2010)(x+2011)
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解决时间 2021-02-18 21:36
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-18 14:54
计算：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + .+1/(x+2010)(x+2011)
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-18 15:08
1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + . +1/(x+2010)(x+2011) =1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+.+1/(x+2010)-1/(x+2011)=1/x-1/(x+2011)=2010/x(x+2011)======以下答案可供参考======供参考答案1:=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)+……+1/(x+2010)-1/(x+2011) =2011/[x(x+2011)]供参考答案2:1/x(x+1)=1/x-(1/1+x)1/(1+x)(2+x)=(1/1+x)-1/(2+X)合项相加得2010/(x+2011)供参考答案3:1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + ...... +1/(x+2010)(x+2011) 注意：1/x(x+1)=(x+1-x)/x(x+1)=(x+1)/x(x+1)-x/x(x+1)=1/x-1/(x+1) 原式 =1/x -1/(x+1) + 1/(x+1)- 1/(x+2)+........+1/(x+2010) - 1/(x+2011) =1/x-1/(x+2011) =2010/x(x+2011)
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-18 15:23
好好学习下
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