确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明

我很着急，谁能帮帮我啊！

这是一个NIKE函数
设X1>X2
Y1-Y2=X1+1/X1-(X2+1/X2)
化简得
(X1-X2)+(1/X1-1/X2)
又化简
(X1-X2)+[(X2-X1)/X2X1]
又化简
[(X1-X2)X1X2+(X2-X1)]/X2X1
又化简
[(X1-X2)(X1X2-1)]/X2X1
然后就讨论了
当X1 X2都大于1时 都大于零小于一时 都小于-1与都在0到-1 1个大于0 一个小于0的情况就不说了
就这四个区间了
如果你学了均值不等式 还要简单

哎 累死我了 不给我分对不起我

你所说的，是函数y=x+k/x (k=1)的情形。 对于y=x+k/x 称之为对勾函数 也称耐克函数（图像项耐克的标志） 出题时，一般设定k>0, 是奇函数！ 在（-∞，-√k),(√k,+∞)为增函数 在（-√k，0),(0,√k)为减函数！！！ 值域为：（-∞，-2√k),（2√k,+∞)

k=1,代入即可。

本题答案为得x≥1增函数0＜x≤1减函数