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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E

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解决时间 2021-02-19 12:07
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E
最佳答案
∵∠ACB=90°∴∠ECF+∠BCD=90°∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B=90°∴∠ECF=∠B【等量代换】在△ABC和△FEC中∵∠ECF=∠B,EC=BC,∠ACB=∠FEC=90° ∴△ABC≌△FEC(ASA)∴AC=EF∵AE=AC-CE,BC=2cm,EF=5cm∴AE=5-2=3cm
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