为什么非齐次性方程组的解集不是Rn的子空间？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-04 07:57
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-03 11:50
为什么非齐次性方程组的解集不是Rn的子空间？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-04-03 12:06
是R^n的子集，但不是子空间。
原因是它的解集里没有0
而一个集合要想成为子空间必须包含0
原因是它的解集里没有0
而一个集合要想成为子空间必须包含0
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-03 12:15
引用zhlbsd2006的回答：
是R^n的子集，但不是子空间。
原因是它的解集里没有0
而一个集合要想成为子空间必须包含0加法数乘都不封闭
若 x1,x2 是 Ax=b 的解
则 A(x1+x2) = Ax1+Ax2 = b+b=2b ≠b
当k≠1时, A(kx1) = kb ≠ b
即 x1+x2 与 kx1 不再是解
是R^n的子集，但不是子空间。
原因是它的解集里没有0
而一个集合要想成为子空间必须包含0加法数乘都不封闭
若 x1,x2 是 Ax=b 的解
则 A(x1+x2) = Ax1+Ax2 = b+b=2b ≠b
当k≠1时, A(kx1) = kb ≠ b
即 x1+x2 与 kx1 不再是解
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