问个数学题 在线等 答好给分
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-05 13:32
- 提问者网友：未信
- 2021-06-04 22:30
AC平分∠BAD，AC平方=AB X AD，求BC平方/CD平方=AB/AD
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-06-04 23:05
证明：∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠CAD
由余弦定理得：（AB²+AC²-BC²）/2AB·AC=（AC²+AD²-CD²）/2AC·AD
AD·（AB²+AC²-BC²）=AB·（AC²+AD²-CD²）
AD·AB²+AD·AC²-AD·BC²=AB·AC²+AB·AD²-AB·CD²
∵AC²=AB·AD
∴ AD·AB²+AD·（AB·AD）-AD·BC²=AB·（AB·AD）+AB·AD²-AB·CD²
AD·BC²=AB·CD²
∴BC²/CD²=AB/AD
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