解关于x的不等式(x+a)(a-根号|x|)>0
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解决时间 2021-04-07 08:20
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-06 12:23
解关于x的不等式(x+a)(a-根号|x|)>0
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-04-06 13:27
不等式(x+a)(a-√|x|)>0
<==>
（x+a)(√|x|-a)<0
当a<0时，√|x|-a>0恒成立
原不等式即x+a<0,x<-a
解集为(-∞,-a)
当a=0时，不等式即
x√|x|<0 ==> x<0
原不等式解集为(-∞,0)
当a>0时，
原不等式 <==>
{x+a>0 或{x+a<0
{√|x|-a<0 {√|x|-a>0
<==>
{x>-a或 ｛x<-a
{√|x|a
<==>
{x>-a或{x<-a
{-a²
a=1时，
解集为(-1,1) U(-∞,-1)
a>1时，
解集为(-a,a²)U(-∞,-a²)
0解集为 (-a²,a²)U(-∞,-a)
<==>
（x+a)(√|x|-a)<0
当a<0时，√|x|-a>0恒成立
原不等式即x+a<0,x<-a
解集为(-∞,-a)
当a=0时，不等式即
x√|x|<0 ==> x<0
原不等式解集为(-∞,0)
当a>0时，
原不等式 <==>
{x+a>0 或{x+a<0
{√|x|-a<0 {√|x|-a>0
<==>
{x>-a或 ｛x<-a
{√|x|a
<==>
{x>-a或{x<-a
{-a²
a=1时，
解集为(-1,1) U(-∞,-1)
a>1时，
解集为(-a,a²)U(-∞,-a²)
0解集为 (-a²,a²)U(-∞,-a)
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