在三角形ABC内部有2006个点，连同三角形的顶点共2009个点。将这些点连接。可以将三角形分割成-------个不重叠的三角形
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解决时间 2021-04-21 06:06
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-20 11:53
在三角形ABC内部有2006个点，连同三角形的顶点共2009个点。将这些点连接。可以将三角形分割成-------个不重叠的三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-20 12:35
三角形内一点，连同顶点，可以把原三角形分成3个不重叠的三角形。也就是增加了2个三角形。以后再增加点，都是在某一三角形内，都会使分割出的三角形多2个。设x为三角形内点的个数，f(x)为分割出的不重叠的三角形个数，则f(x)=2x+1(当n>=0，且n为整数)
f(2006)=2×2006+1=4013
所以，可以分割成4013个不重叠的三角形。
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-04-20 13:45
4013个。
假设可以分成N个三角形，每个三角形的内角和为180°，所以N个三角形的内角和为180*N°
每一个在△ABC内部的点周围都有一个360°的角，而△ABC的内角和为180°，所以所有角的度数和为360*N°+180°=180*N°
∴N=4013
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