在1-99中，任取两个和小于100，有多少种不同的取法

在1-99中，任取两个和小于100，有多少种不同的取法

解：（1）因为，50＋51＝101＞100
（2）所以，在1至99中任取两个数和小100，只能在1至50中取。
（3）1与50各数的都不超100，共有49种；2到50各数的和也不超100，共有48种。这样得到一个数列：49、48、47、…、3、2、1种。
（4）共有：（1＋49）×49÷2＝1225（种）
答：有1225种不同的取法.
希望能帮到你！

【俊狼猎英】团队为您解答~ 第一个取1，第二个数有97种取法 第一个取2，第二个数有96种取法 …… 第一个取49，第二个有49种取法（在此之前因为两个数不同，要排除第一数=第二数的情况） 第一个取50，第二个有49中取法（从此之后不再有第一数=第二数而不成立的情况） …… 第一个取98，第二个有1种取法 实际上两个数没有顺序，因此每一种取法都被算了两次 总的取法是(97+96+95+……+1+49)/2=[97*98/2+49]/2=2401种