等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为______．
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为______．
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-06-08 23:03
- 提问者网友：星軌
- 2021-06-08 16:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-06-08 16:55
当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°；
如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=50°，BD⊥CD，
故∠BAD=50°，
所以∠B=∠C=25°
因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．
故填25°或65°．
试题解析：
本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论．
名师点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论．
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