如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝300，
∠EBA＝200，求∠BED的度数．
几何难题（三角形）
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-22 05:31
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-21 12:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-04-21 13:06
解：
在三角形ABC内部作∠CBF＝20°，BF与AC交于F
因为AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝∠BCF＝80°
所以∠BFC＝80°
所以∠BFC＝∠BCF
所以BC＝BF
所以∠DBF＝60°
因为∠DCB＝50°
所以∠CDB＝50°
所以∠DCB＝∠CDB
所以BC＝BD
所以BD＝BF
所以△BDF是等边三角形
所以BF＝DF，∠BFD＝60°
所以∠EFD＝40°
因为∠EBF＝60°－20°＝40°，∠BFE＝100°
所以∠BEF＝40°
所以∠BEF＝∠EBF
所以BF＝EF
所以EF＝DF
所以∠DEF＝∠EDF＝70°
所以∠BED＝30°
在三角形ABC内部作∠CBF＝20°，BF与AC交于F
因为AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝∠BCF＝80°
所以∠BFC＝80°
所以∠BFC＝∠BCF
所以BC＝BF
所以∠DBF＝60°
因为∠DCB＝50°
所以∠CDB＝50°
所以∠DCB＝∠CDB
所以BC＝BD
所以BD＝BF
所以△BDF是等边三角形
所以BF＝DF，∠BFD＝60°
所以∠EFD＝40°
因为∠EBF＝60°－20°＝40°，∠BFE＝100°
所以∠BEF＝40°
所以∠BEF＝∠EBF
所以BF＝EF
所以EF＝DF
所以∠DEF＝∠EDF＝70°
所以∠BED＝30°
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-21 14:30
40°
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