已知关于x的方程kx²-2（k+1)x+k-1=0有两个不等实数根

已知关于x的方程kx²-2（k+1)x+k-1=0有两个不等实数根
求是否存在一实数使此方程两个实数根倒数等于零若存在求这个数若不存在说明理由

∵一元二次方程有两个不等的实数根
∴ k不等于0且Δ>0
[-2(k+1)]^2-4*k*(k-1)>0
得：k>-1/3且 k不等于0
若1/x1+1/x2=0,则:
(x1+x2)/x1x2=0
∴(x1+x2)=0
根据根与系数的关系：
x1+x2=2(k+1)/k=0
∴k=-1
∵k>-1/3且 k不等于0
∴k=-1(不合题意,舍去)
∴不存在这样的实数K.